Symbole historique du club, le Stade Aguiléra a initialement été construit en 1905.
Le stade est officiellement baptisé Léon-Larribau le 14 novembre 1954, en hommage à un joueur international du Biarritz Olympique mort durant la Première Guerre mondiale. Le nom du parc des sports Aguilera provient de Don José Aguilera y Chapin, ancien propriétaire du terrain.
Les tribunes ont été construites progressivement : la Grande Tribune, devenue plus tard la tribune Haget puis la tribune Serge Kampf, a été érigée en 1922. La tribune Coubertin, aujourd'hui connue sous le nom de tribune Serge Blanco, a été construite en 1963.
Le stade Aguilera a été le théâtre de plusieurs rencontres internationales : l'équipe de France contre son équipe réserve en 1922, les Fidji contre une sélection du Sud-Ouest en 1964, les Barbarians français contre l'Afrique du Sud en 1997 et contre l'Argentine en 2007.
Le stade a également accueilli les jubilés de plusieurs anciens joueurs du Biarritz Olympique : Serge Blanco en 1992, Pascal Ondarts en 1993 et Serge Betsen en 2012.